26 Ocak 2011 Çarşamba

Problemlere sabun köpüğünden çözümler


Sabun köpükleri, çocukların ve hatta büyüklerin her zaman ilgisini çekmiştir. Şimdilerdeyse karmaşık matematik problemlerin çözümüne yardımcı oluyorlar.


Málaga Üniversitesi’nden Prof. Dr. Carlos Criado ve Nieves Alamo, bir çok fizik probleminin formüle edilmesinde yer alan klasikleşmiş matematik problemlerinin çözümlerine ulaşmak için sabun köpüklerinden yararlanıyorlar.
Sabun köpükleri her zaman elastik potansiyel enerjilerini ve dolayısıyla da yüzey alanlarını en aza indirecek şekli alırlar. Böylece varyasyonların hesaplanması açısından idealdirler. Criado, bunları analiz edebilmek için doğal olarak başka yöntemlerin de var olmasına karşın, sabun köpükleriyle zincir eğrileri ve yarımdaireler elde etmenin oldukça şaşırtıcı ve eğlenceli olduğunu söylüyor.
Araştırmacı, ünlü ‘brachistochrone eğrisi’ problemini örnek gösteriyor. Bir telin farklı yüksekliklerde yer alan uçlarının birinden diğerine bir topun en hızlı şekilde ulaşabilmesi için şekli nasıl olmalıdır? Cevap brachistochrone eğrisi yani en hızlı iniş eğrisiyle açıklanır.
Matematikçi Johann Bernoulli cevabın bir sikloit yani yuvarlanma eğrisi olacağını asırlar önce bulmuştu. Bu da varyasyonların hesaplanmasıyla birlikte bir çok diğer klasik problemin çözümünde de kullanılmıştı. Çalışma, bu hesaplamaların, belirli sınırsal kısıtlamalar altında sabun köpüğünün de aldığı şekli bulmaya odaklanan Plateau problemiyle ilişkili olabileceğini göstermiş. Bununla birlikte araştırmacılar, uygun eğrileri elde etmek üzere sabun köpüğünü iki yüzey arasında en doğru şekilde sıkıştıracak deneylerin nasıl tasarlanabileceğini de göstermişler.
Seville Üniversitesi’nden Isabel Fernández ve Plytechnic Üniversitesi’nden Pablo Mira, Bernstein ve Heisenberg problemlerini, sabun köpükleri kullanarak şimdiden çözüme ulaştırmışlar.

-ntvmsnbc-

0 yorum: